La palometa nassarita.

Art i Matemàtiques?

Si heu tingut la sort de viatjar a Granada i veure l’Alhambra, de segur que recordareu els meravellosos mosaics que cobreixen les seves parets.

Hi podeu trobar mosaics molt diferents, realitzats alguns d’ells amb dissenys bàsics i d’altres amb dissenys molt més complexos, depenent de la sala decorada. 

La prohibició en la cultura musulmana de representar ídols i la figura d’Alà, va donar pas a una explotació molt creativa de l’ús de la geometria per tal de desenvolupar l’expressió artística. Gràcies a aquestes restriccions, els musulmans van arribar molt lluny en l’exploració d’aquest camp de les matemàtiques, realitzant tantes meravelles com podem trobar en palaus, mesquites, i com no, en l’Alhambra.

Palometa nassarita a la paret de l’Alhambra.

Van ser els nassarites els qui van dissenyar els sostres i parets d’aquest magnífic “monument a les matemàtiques”, hereus del llunyà orient, van fer dissenys innovadors, que de segur, van enlluernar als seus coetanis dels segles XIII i XIV igual o més com ho fan amb nosaltres.

El mosaic que s’ha treballat a classe correspon a la palometa nassarita. A partir de la divisió del pla en triangles equilàters i tot un procés molt precís, es pot aconseguir aquest dibuix geomètric.

I com podem fer aquest mosaic?

A continuació explicarem els principals passos que cal seguir per tal de dibuixar aquesta palometa.

Primer pas:  Divisió del pla en triangles equilàters i dibuix de les tres mitjanes de tots els triangles equilàters. 

Segon pas:  Un cop tenim la base del dibuix fem les mediatrius dels segments ab i bc.

Tercer pas:  Ara ja es pot dibuixar el perfil de la palometa. Només cal trobar el punt on punxem amb el compàs per tal de fer els diferents arcs que la formen. Aquests punts són les interseccions de les mediatrius, fetes anteriorment, amb les mitjanes.

Quart pas:  El procés anterior es repetirà en els tres costats del triangle, fins a formar el perfil complet de la palometa.

Cinquè pas:  Una vegada acabada la palometa cal inscriure-hi un hexàgon o una estrella. Per fer això necessitem dibuixar primer una circumferència inscrita. Per trobar el radi i el punt de tangència caldrà fer la bisectriu que es mostra al dibuix. 

Sisè pas:  Fent diferents bisectrius es troben els punts 1, 2, 3, 4, 5 i 6 marcats en el dibuix.

Setè pas:  Aquí teniu una ampliació de l’hexàgon i l’estrella de sis puntes.

Per acabar:  Quan lliguem més d’una figura encadenada… El resultat final és el següent: 

Els nostres alumnes de 3r d’ESO han realitzat aquest disseny en la classe d’Educació Visual i Plàstica utilitzant com a úniques eines els regles i el compàs. Ha estat un projecte on han invertit moltes hores de feina, fins aconseguir un resultat del que es poden sentir molt orgullosos.

Aquí podeu veure el resultat d’alguns d’aquests treballs.

Esperem veure més treballs dels nostres alumnes i que tots vosaltres els gaudiu des del blog.

Joan I. Alonso Gutiérrez, professor d’Educació Visual i Plàstica i Neus Campán Perán professora de Matemàtiques de l’Escola Montessori.

XINA I EL “CARNET CÍVIC”

Xina implementa un sistema obligatori de punts de valoració social entre els seus habitants.

Li diuen “sistema de crèdit social”, però en realitat és un “carnet cívic”.

S’inicia amb una sèrie de punts (encara no definits) i cada vegada que el ciutadà es comporta de manera incívica, aquests punts es van restant.

A l’hora d’optar a certes coses que gestiona l’estat, aquests punts es tenen en compte: si la puntuació és baixa, la persona pot tenir problemes per optar a universitats, llogar vehicles o agafar transports i accedir a determinats llocs, per posar només uns exemples.

Això que sembla un control massiu propi de novel·la de ciència ficció ha esdevingut una realitat a la Xina, on el “crèdit social” ha entrat en vigor al llarg del 2020.

Però a més, aquest “carnet cívic” serà obligatori per a tots els ciutadans i no només tindrà en compte el comportament i la relació amb els altres en llocs públics, sinó que també es mirarà el nivell d’estudis, economia i fins i tot les opinions que s’aboquen a xarxes socials, així com els ingressos, les despeses o deutes de cada persona, també es valorarà participar en obres de caritat, donar sang o expressar opinions en contra del règim xinès. 

Cada pas registrable de la vida dels ciutadans xinesos serà inclòs en els seus perfils per atorgar-los un rànquing social entre 350 i 950 punts, el videojoc de la vida.

Desde les xarxes socials es critica que el sistema pugui afectar les oportunitats dels fills dels ciutadans que no aconsegueixin una bona nota, ja que es parla de privar l’accés a certes ajudes o col·legis a les persones amb baixa puntuació. Segons el govern xinès, el seu sistema ajudarà a fomentar el bon comportament social i a crear ciutadans compromesos, educats i “fiables”.

Fins i tot es parla que alguns grups socials com a professors, comptadors, periodistes, metges i guies turístics tindran nivells amb més criteris d’avaluació i que es controlarà fins i tot el que fas en la teva vida privada (per exemple, quant de temps jugues a un videojoc). El que sí és segur és que gràcies a les noves tecnologies de dades, el control dels ciutadans no sembla que hagi de tenir límits.

I a tu? Quina opinió et mereix aquesta notícia? Creus que és una bona solució per gestionar un país amb tants milions d’habitants? Una mesura original? Una excusa per tindre millor controlada la població? Quins creus que poden ser els efectes com a ciutadà? I com a país? Deixa’ns saber-ho als comentaris!

David Gimeno Martín, professor de Tecnologia de l’Escola Montessori.