Dia de les matemàtiques…

I la Covid-19 ?

Aquest any està sent molt especial per l’alumnat de l’escola.

El confinament afecta de moltes maneres a la nostra comunitat i en particular als i les alumnes de 4t d’ESO, que han vist com el tan esperat Dia de les Matemàtiques no es va poder celebrar el 23 d’abril d’aquest any.

Aquesta entrada al blog hauria d’haver estat molt diferent, hauria d’haver sigut una petita finestra on tothom hauria vist com celebrem  a l’escola un dia molt especial. 

Però tampoc està pensada per plorar pel que hem deixat de fer per la Covid-19, o pel que podria haver estat un matí especial i divertit.

L’objectiu és tancar el curs recordant la feina que sí que van fer els nostres alumnes, amb molt d’entusiasme i alegria, invertint generosament hores del seu temps lliure sense queixar-se, per tal de preparar-se per oferir a la resta de companys i companyes un dia inolvidable. 

Per aquest motiu volíem, des del departament de Matemàtiques, compartir aquells agradables i inolvidables moments, amb aquest recull fotogràfic.

Aquests és el nostre petit homenatge a aquesta promoció que començarà al setembre una nova etapa fora de la nostra escola.

Departament de Matemàtiques de l’Escola Montessori.

Un clàssic, i no és el Barça-Madrid

Passejant pel centre de Barcelona vaig entrar en una llibreria i vaig trobar tota una sèrie de llibres basats en el concepte de l’Escape Room. Segur que gairebé tothom sap de què va, tot i no haver viscut directament aquesta experiència tan de moda. Pels despistats faré una breu explicació: es tracta d’un joc on l’objectiu és sortir d’un recinte, que pot estar format per vàries habitacions, on prèviament s’ha de respondre a diferents enigmes de lògica, o proves d’habilitat mental i/o física. Les respostes et donen la clau per sortir de les diferents habitacions i anar superant els diferents nivells de dificultat. Pels cinèfils: la pel·lícula “Saw” de James Wan podria ser una variant més dura i gore d’aquesta juguesca.

Per què aquesta introducció? Perquè els reptes d’enginy i/o lógica, els enigmes, les endevinalles… ens acompanyen des de temps immemorables, i ara estem visquent una posada en escena modernitzada d’uns dels passatemps més vells i bells de la humanitat.

És per això que avui us voldria parlar d’un parell d’aquests enigmes considerats clàssics, que segur que heu trobat en pel·lícules, llibres i per què no, també en l’escola.

Començaré per un de molt conegut.

El llop, l’ovella i la col

En la pel·lícula “L’habitació de Fermat” de Luis Piedrahita i Rodrigo Sopeña, es planteja aquest famós enigma on els protagonistes són, com diu el títol, un llop, una ovella i una col. 

Un pastor ha de creuar un riu i ha de portar amb ell el llop, l’ovella i la col. Per fer-ho disposa d’un petit bot on només hi pot anar el pastor i un dels tres personatges. Cal tenir en compte que si deixa sol al llop amb la ovella, quan el pastor torni només trobarà al llop amb la panxa ben plena. Si decideix emportar-se al llop i deixar a l’ovella amb la col, el final seria semblant, però en aquest cas serà l’ovella la que estarà ben contenta. D’aquesta manera vas descartant opcions i trobant les que són vàlides. Després d’uns quants viatges d’anada i tornada, el pastor podrà aconseguir el seu objectiu: portar la seva càrrega sencera a l’altra banda del riu.

Aquest clàssic proposat per a nens i nenes és un bon entrenament mental per a començar amb aquest tipus d’enigmes lògics.

A continuació podeu intentar resoldre l’enigma amb aquest joc cedit per Novel Games.

Cambrer, on és la moneda que falta?

Quan vaig escoltar per primera vegada aquest altre problema clàssic, me’l van explicar en pessetes. Ja veieu que fa molt de temps d’això! 

Jo us explicaré una adaptació en euros que potser ja heu vist voltar per internet. És la següent:

Tres amics queden per dinar i demanen el menú del restaurant, que els costa 30€ en total. Un d’ells coneix a l’amo del local i li pregunta al cambrer si li faria un descompte. El cambrer consulta a l’amo, que decideix fer una rebaixa de 5€. Al final el dinar els surt per 25€. 

Quan el cambrer torna amb el canvi, els amics decideixen donar una propina de 2€ al cambrer, i cadascú es queda amb un dels 3€ que han sobrat.

Comencen a fer càlculs de com ha sortit el dinar. Observen que cadascú ha pagat 9€. Això fa, entre els tres, 27€. Si afegeixen els 2€ que s’ha portat el cambrer sumarien, en total, 29€. 

I d’aquí surt l’enigma proposat, on està la moneda que falta per arribar als 30€ inicials?

Més endavant donaré la solució al problema, però abans us demanaria que proveu de buscar-la vosaltres, invertiu uns minuts a pensar què ha passat en aquest restaurant. I quan ja cregueu tenir la resposta o ja us doneu per vençuts, continueu llegint aquest blog. Força i endavant!

La resposta és…

No diré que és fàcil, però tampoc és un enigma de gran dificultat. 

Sí que és un problema on s’intenta manipular a l’oient, orientant-lo cap a un raonament incorrecte.

Primera explicació

Els tres amics han pagat entre els tres 25€ pel menjar més els 2€ de propina que donen al cambrer. Si a aquests 27€ sumem els 3€ que es reparteixen al final, obtenim els 30€ totals de l’inici.

Si no heu quedat satisfets amb aquesta resposta, aquí us deixo una altra de diferent.

Segona explicació

Els tres amics han posat en total 27€ (9€ cadascú) dels quals cal restar els 2€ de propina del cambrer i afegir els 5€ que al final paga l’amo del local. Això fa 27-2+5=30€. 

Resumint. No s’ha perdut cap moneda, sino que hem fet malament els càlculs (sumant la propina quan en realitat s’havia de restar, etc) i no deixant veure al nostre cervell com s’hi havia de fer correctament. 

Això és tot per avui. Deixarem pel futur l’explicació d’altres enigmes clàssics que potser seran nous de trinca per a vosaltres. Fins aviat!

Neus Campán. Cap del Departament Científic-Tecnològic de l’Escola Montessori.